2021-12-13摘要
在大多數實驗室環境中，信號發生器、頻譜分析儀(yi) 等設備是單端儀(yi) 器，用於(yu) 測量高速差分放大器驅動器和轉換器的失真。因此，測量放大器驅動器的偶數階失真（例如二次諧波失真HD2，甚至階偶數階交調失真或IMD2）需要額外的器件，如巴倫(lun) 和衰減器等，作為(wei) 整體(ti) 測試設置的一部分，以將單端測試儀(yi) 器連接到放大器驅動器的差分輸入和輸出。本文通過不匹配信號的數學知識揭示了相位不平衡的重要性，並說明了相位不平衡如何導致偶數階產(chan) 物的增加（即變得更糟糕！）。本文還將展示了幾種不同高性能巴倫(lun) 和衰減器的權衡如何影響被測放大器的性能指標（即HD2和IMD2）。
數學背景 = 耶！
測試具有差分輸入的高速器件（如模數轉換器、放大器、混頻器、巴倫(lun) 等）時，幅度和相位不平衡是需要理解的重要指標。
當模擬信號鏈設計使用500 MHz及以上的頻率時，必須非常小心，因為(wei) 所有器件（無論有源還是無源）在頻率範圍內(nei) 都有某種固有不平衡。500 MHz並不是一個(ge) 奇妙的頻率點，隻是基於(yu) 經驗，這是大多數器件開始偏離相位平衡的地方。根據器件不同，此頻率可能比這低得多或高得多。
我們(men) 來仔細看看下麵的簡單數學模型：
圖1.具有兩(liang) 個(ge) 信號輸入的數學模型。
考慮ADC、放大器、巴倫(lun) 等或任何將信號從(cong) 單端轉換為(wei) 差分（或反之）的器件的輸入x(t)。信號對x1(t)和x2(t)是正弦信號，因此差分輸入信號具有如下形式：
如果不是這樣，就因為(wei) 這些器件的不平衡，ADC的偶數階失真測試結果在工作頻率範圍內(nei) 可能會(hui) 發生顯著變化。
ADC或任何有源器件可以簡單地建模為(wei) 對稱三階傳(chuan) 遞函數：
那麽(me) ：
理想情況下沒有不平衡，上述簡單係統的傳(chuan) 遞函數可以建模如下：
x1(t)和x2(t)完全平衡時，這些信號具有相同幅度(k1= k2= k)，並且恰好180°相差(φ = 0°)。
對冪運用三角恒等式並收集頻率等信息，我們(men) 得到：
這是差分電路的常見結果：理想信號的偶次諧波抵消，而奇次諧波沒有抵消。
現在假設兩(liang) 個(ge) 輸入信號的幅度不平衡，但沒有相位不平衡。這種情況下，k1 ≠ k2，φ = 0。
把公式7代入公式3，並再次運用冪的三角恒等式。
我們(men) 看到公式8中，二次諧波與(yu) 幅度k1和k2的平方之差成正比，簡單來說即：
現在，假設兩(liang) 個(ge) 輸入信號之間相位不平衡，沒有幅度不平衡。那麽(me) ，k1 = k2，φ ≠ 0。
把公式10代入公式3並簡化——試試看，您能行的！
從(cong) 公式11可知，二次諧波幅值與(yu) 幅度k的平方成正比。
如果回過頭比較公式9和公式12，並且假設三角恒等式運用正確，那麽(me) 可以得出如下結論：二次諧波受相位不平衡影響比受幅度不平衡影響更嚴(yan) 重。原因如下：對於(yu) 相位不平衡，二次諧波與(yu) k1的平方成正比；再看公式12，對於(yu) 幅度不平衡，二次諧波與(yu) k1和k2的平方差成正比，或看公式9。由於(yu) k1和k2大致相等，因此這種差異通常很小，特別是如果將其與(yu) 平方數進行比較！
測試高速放大器
既然我們(men) 清除了障礙，接下來看一個(ge) 使用案例，如圖2所示。這是一幅框圖，顯示了差分放大器實驗中常用的HD2失真測試設置。
圖2.高速放大器HD2測試設置
乍一看相當簡單，但魔鬼隱藏在細節中。圖3顯示了一組HD2測試結果，其係使用本框圖中的所有器件、差分放大器、巴倫(lun) 、衰減器等得到的。這些測試證明：僅(jin) 僅(jin) 用不同方式翻轉巴倫(lun) 方向所導致的細微相位不匹配，便能在HD2掃頻中產(chan) 生不同結果。此設置中有兩(liang) 個(ge) 巴倫(lun) ，因此通過顛倒設置一側(ce) 或兩(liang) 側(ce) 的連接可以創建四種可能的場景。結果如圖3所示。
圖3.使用供應商1A巴倫(lun) 和不同巴倫(lun) 方向測試HD2性能。
圖3揭示的HD2失真曲線方差量證明，需要進一步考察巴倫(lun) 的性能，特別是相位和幅度不平衡。以下兩(liang) 幅圖顯示了不同製造商的幾款巴倫(lun) 的相位和幅度不平衡。使用網絡分析儀(yi) 來測量不平衡。
圖4和圖5中的紅色曲線對應於(yu) 圖3中用於(yu) 采集HD2失真數據的實際巴倫(lun) 。供應商1A的這款巴倫(lun) 具有最高帶寬和良好的通帶平坦度，但在同樣的10 GHz頻率測試帶上，相位不平衡比其他巴倫(lun) 要差。
圖4.各種巴倫(lun) 的相位不平衡
圖5.各種巴倫(lun) 的幅度不平衡
接下來的兩(liang) 幅圖代表使用最佳巴倫(lun) 對HD2失真重新測試的結果，這些巴倫(lun) 分別來自供應商1B和供應商2B，具有最低的相位不平衡，如圖6和圖7所示。注意，如果有更好的不平衡性能，則HD2失真方差會(hui) 相應降低，如圖7所示。
圖6.使用供應商1B巴倫(lun) 和不同巴倫(lun) 方向重新測試HD2性能。
圖7.使用供應商2B巴倫(lun) 和不同巴倫(lun) 方向重新測試HD2性能。
為(wei) 了進一步說明相位不平衡如何直接影響偶數階失真性能，圖8顯示了與(yu) 前一HD2圖相同條件下的HD3失真。請注意，所有四條曲線大致相同，符合預期。因此，如前麵的數學推導示例所證明的，HD3失真對信號鏈中的不平衡不太敏感。
圖8.使用供應商2B巴倫(lun) 和不同巴倫(lun) 方向測試HD3性能。
到目前為(wei) 止，應假定輸入和輸出連接的衰減器焊盤（如圖2所示）是固定一致的，且在巴倫(lun) 方向測量期間無變化。下圖圖7所示的相同曲線，僅(jin) 測試供應商2B的巴倫(lun) 性能，輸入和輸出之間交換衰減器。這就產(chan) 生另一組（四條）曲線，如圖9中的虛線所示。結果是我們(men) 回到了開始的地方，因為(wei) 這在測試測量中表現出更多的變化。這進一步強調了差分信號對任一側(ce) 的少量不匹配在高頻率下影響很大。務必詳細記錄測試條件。
圖9.僅(jin) 使用供應商2B巴倫(lun) 以及不同巴倫(lun) 方向和衰減焊盤交換測試HD2性能。
全部抵消
總之，在GHz區域開發全差分信號鏈時，所有東(dong) 西都很重要，包括衰減器焊盤、巴倫(lun) 、電纜、印刷電路板上的走線等。我們(men) 已經在數學上和實驗室中使用高速差分放大器作為(wei) 測試平台證明了這一點。因此，在開始責備器件或供應商之前，請在
布局和實驗室測試期間特別小心。
最後，您可能會(hui) 問自己，多大相位不平衡是可以容忍的？例如，一個(ge) 巴倫(lun) 在x GHz時相位不平衡為(wei) x度，它對具體(ti) 器件或係統有何影響？線性度性能是否會(hui) 有一定程度的損失或多少dB惡化？
這是一個(ge) 很難回答的問題。在理想世界裏，如果信號鏈中的每件東(dong) 西都完美匹配，那麽(me) 就不會(hui) 有偶數階失真需要擔心。其次，如果有一個(ge) 經驗法則或公式來告訴我們(men) 每x°的相位不平衡會(hui) 帶來x dB的線性度損失（HD2性能降低），豈不美哉。但是，這不可能。為(wei) 什麽(me) ？因為(wei) 每個(ge) 器件，無論有源、無源還是差分式，都會(hui) 有某種固有的相位不匹配。根本沒有辦法在內(nei) 部使IC設計實現完美的平衡，或者切割出長度絕對一致的電纜。因此，不論這些不匹配有多小，隨著係統使用的頻率越來越高，它們(men) 都會(hui) 變得更加突出。
總之，當使用全差分輸入和輸出時，我們(men) 會(hui) 盡我們(men) 所能做好我們(men) 的工作，讓IC布局不匹配保持最小。當您在實驗室測試我們(men) 的產(chan) 品時，希望您也這樣做。
David Brandon是ADI公司高速放大器部門（位於(yu) 北卡羅來納州格林斯博羅）的產(chan) 品工程師。David從(cong) 1982年開始便在ADI公司工作，迄今已35年。他在DDS部門擔任應用工程師愈20年，發表了多篇應用筆記和雜誌文章。David經常與(yu) Rob Reeder和其他人合作評估新的行業(ye) 器件聲明和交流測試設備功能。David業(ye) 餘(yu) 時間喜歡打高爾夫球，並與(yu) 家人共度美好時光。David於(yu) 1982年獲得美國北卡羅來納州格林斯博羅的吉爾福德科技社區學院電氣工程學位。
Rob Reeder是ADI公司高速轉換器和射頻應用集團（位於(yu) 美國北卡羅來納州格林斯博羅）的資深係統應用工程師。他發表了大量有關(guan) 各種應用的轉換器接口、轉換器測試和模擬信號鏈設計的文章。Rob曾在航空航天和防務部擔任應用工程師5年之久，專(zhuan) 注於(yu) 雷達、EW和儀(yi) 器儀(yi) 表等各種應用領域。此前，他還曾在高速轉換器產(chan) 品線工作9年時間。在此之前，Rob還從(cong) 事過測試開發和模擬設計工作（效力於(yu) ADI多芯片產(chan) 品集團），擁有5年的太空、防務和高度可靠的應用模擬信號鏈模塊設計經驗。Rob於(yu) 1996年和1998年分別獲得北伊利諾斯州大學（伊利諾斯迪卡爾布市）的電子工程學士(BSEE)學位和電子工程碩士(MSEE)學位。Rob晚上不寫(xie) 文章或不在實驗室研究電路時，他喜歡在健身房活動，聽電子音樂(le) ，用舊木板製作家具，最重要的是和他的家人一起放鬆自己。
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