2022-04-07描述
數值比較器,數值比較器的作用和原理是什麽(me) ?
一、數值比較器的定義(yi) 及功能
在數字係統中，特別是在計算機中都具有運算功能，一種簡單的運算就是比較兩(liang) 個(ge) 數Ａ和Ｂ的大小。數值比較器就是對兩(liang) 數Ａ、Ｂ進行比較，以判斷其大小的邏輯電路。比較結果有Ａ＞Ｂ、Ａ＜Ｂ以及Ａ＝Ｂ三種情況。
1．一位數值比較器
１位數值比較器是多位比較器的基礎。當Ａ和Ｂ都是１位數時，它們(men) 隻能取０或１兩(liang) 種值，由此可寫(xie) 出１位數值比較器的真值表：
由真值表得到如下邏輯表達式：
由以上邏輯表達式可畫出如下圖所示的邏輯電路。實際應用中，可根據具體(ti) 情況選用邏輯門。
2.兩(liang) 位數值比較器 現在分析比較兩(liang) 位數字A1A0和B1B0的情況。 利用1位比較器的結果，可以列出簡化的真值表如下：
為(wei) 了減少符號的種類，不再使用字母Ｌ，而以(Ai＞Bi)、(Ai＜Bi)、(Ai＝Bi)直接表示邏輯函數。可以由真值表對兩(liang) 位比較器作如下簡要概述。 當高位(A1、B1)不相等時，無需比較低位(A0、B0)，兩(liang) 個(ge) 數的比較結果就是高位比較的結果。 當高位相等時，兩(liang) 數的比較結果由低位比較的結果決(jue) 定。 由真值表可以寫(xie) 出如下邏輯表達式：
根據表達式畫出邏輯圖：
電路利用了１位數值比較器的輸出作為(wei) 中間結果。它所依據的原理是，如果兩(liang) 位數A1A0和B1B0的高位不相等，則高位比較結果就是兩(liang) 數比較結果，與(yu) 低位無關(guan) 。這時，由於(yu) 中間函數(A1＝B1)＝０，使與(yu) 門G1、G2、G3均封鎖，而或門都打開，低位比較結果不能影響或門，高位比較結果則從(cong) 或門直接輸出。如果高位相等，即(A1＝B1)＝１,使與(yu) 門G1、G2、G3均打開，同時由(A1＞B1)＝０和(A1＜B1)＝０作用，或門也打開，低位的比較結果直接送達輸出端，即低位的比較結果決(jue) 定兩(liang) 數誰大、誰小或者相等。
二、集成數值比較器
我們(men) 以74LS85為(wei) 例來說明集成數值比較器。
1.集成數值比較器74LS85得功能 集成數值比較器74LS85是４位數值比較器，其功能如下：
從(cong) 功能表可以看出，該比較器的比較原理和兩(liang) 位比較器的比較原理相同。兩(liang) 個(ge) ４位數的比較是從(cong) Ａ的最高位A3和Ｂ的最高位B3進行比較，如果它們(men) 不相等，則該位的比較結果可以作為(wei) 兩(liang) 數的比較結果。若最高位A3＝B3，則再比較次高位A2和B2，餘(yu) 類推。顯然，如果兩(liang) 數相等，那麽(me) ，比較步驟必須進行到最低位才能得到結果。
真值表中的輸入變量包括A3與(yu) B3、A2與(yu) B2、A1與(yu) B1、A0與(yu) B0和Ａ與(yu) Ｂ的比較結果。其中Ａ和Ｂ是另外兩(liang) 個(ge) 低位數，IA>B、IA
再根據74LS85的功能表可得：
上式與(yu) 邏輯圖一致。由上式可以看出，僅(jin) 對４位數進行比較時，應對IA＞B、IA＜B和IA=B進行適當處理，即IA＞B＝IA＜B＝0，IA=B=1。
2.數值比較器的位數擴展
現在來討論一下數值比較器的位數擴展問題。數值比較器的擴展方式有串聯和並聯兩(liang) 種。
下圖表示兩(liang) 個(ge) ４位數值比較器串聯而成為(wei) 一個(ge) ８位數值比較器。
我們(men) 知道，對於(yu) 兩(liang) 個(ge) ８位數，若高４位相同，它們(men) 的大小則由低４位的比較結果確定。因此，低４位的比較結果應作為(wei) 高４位的條件，即低４位比較器的輸出端應分別與(yu) 高４位比較器的IA＞B、IA＜B、IA=B端連接。
當位數較多且要滿足一定的速度要求時，可以采取並聯方式。
下圖表示16位並聯數值比較器的原理圖。
由圖可以看出，這裏采用兩(liang) 級比較方法，將16位按高低位次序分成４組，每組４位，各組的比較是並行進行的。將每組的比較結果再經４位比較器進行比較後得出結果。顯然，從(cong) 數據輸入到穩定輸出隻需兩(liang) 倍的４位比較器延遲時間，若用串聯方式，則16位的數值比較器從(cong) 輸入到穩定輸出需要４倍的４位比較器的延遲時間。
