2022-07-21遍觀所有模擬電子技朮的書(shu) 籍和課程，在介紹運算放大器電路的時候，無非是先給電路來個(ge) 定性，比如這是一個(ge) 同相放大電路，然後去推導它的輸出與(yu) 輸入的關(guan) 係，然後得出Vo=(1+Rf)Vi，如果是一個(ge) 反相放大電路，然後得出Vo=-Rf*Vi，最後往往得出這樣一個(ge) 印象：記住公式就可以了! 如果電路複雜些，就不容易計算了。輸出與(yu) 輸入之間的關(guan) 係，也即是所謂傳(chuan) 遞函數，都是透過“虛短”和“虛斷”兩(liang) 個(ge) 最基本的理論來計算的，不過牽涉到容抗後的計算就需要深厚的高數功底了。
虛短和虛斷的概念
所謂“虛短”，是在負反饋運放電路係統裏，運放的同相輸入端和反相輸入端的電位近似相等，像“短路”了一樣，當然實際上還是有微小的電壓差異，物理鏈路上也沒有短路在一起。
所謂“虛斷”，是在分析負反饋運放電路係統時，可以把兩(liang) 輸入端視為(wei) 等效開路，即流入兩(liang) 輸入端的電流為(wei) 0；因為(wei) 運放的輸入電阻很大，一般通用型運算放大器的輸入電阻都在1MΩ以上，因此流入運放輸入端的電流往往很小，CMOS工藝普遍可以做到pA級別，遠小於(yu) 輸入端外部電路的電流。故通常可把運放的兩(liang) 輸入端視為(wei) 開路，且輸入電阻越大，兩(liang) 輸入端越接近開路。
在推導運放電路的傳(chuan) 遞函數時，首先請暫時忘掉什麽(me) 同相放大、反相放大、加法器、減法器，也請暫時不要理會(hui) 輸入偏置電流、共模抑製比、失調電壓等運放參數，就先考慮理想運放的情況，根據“虛短”、“虛斷”和歐姆定律，列等式計算，如果有反饋回路有電容，就用容抗代替。
本文18luck新利在线娱乐官网將對運放的11種常見電路逐一分析，讓我們(men) 抓過兩(liang) 把“板斧”------“虛短”和“虛斷”，開始“庖丁解牛”了。
1、反相放大電路
圖1運放的同相端接地，電壓值為(wei) 0V，反相端和同相端虛短，所以也是0V，反相輸入端的輸入電阻很高，由虛斷得知，幾乎沒有電流注入和流出輸入端，那麽(me) R1和R2相當於(yu) 是串聯的，流過一個(ge) 串聯電路中的每一隻組件的電流是相同的，即流過R1的電流和流過R2的電流是相同的。
流過R1的電流I1=(Vi-(V-))/R1；
流過R2的電流I2=((V-) - Vout)/R2；
(V-)=(V+)=0；
I1=I2；
求解上麵的代數方程得
Vout=-(R2/R1)*Vi
這就是的反相放大電路的輸入輸出關(guan) 係式了。
2、同相放大電路
圖2中，由Vi與(yu) (V-)虛短，得出：
Vi=(V-)
因為(wei) 虛斷，反向輸入端沒有電流輸入輸出，通過R1和R2的電流相等，設此電流為(wei) I，由歐姆定律得：I=Vout/(R1+R2)
Vi等於(yu) R2上的分壓，即：
Vi=I*R2
由以上三個(ge) 等式，得：
Vout=Vi*(R1+R2)/R2
這就是同相放大電路的輸入輸出關(guan) 係式。
3、反相求和電路
圖3中，由虛短知：
(V-)=(V+)=0 V
由虛斷及基爾霍夫定律知，通過R2與(yu) R1的電流之和等於(yu) 通過R3的電流，故:
(V1- (V-))/R1+(V2 - (V-))/R2=((V-) - Vout)/R3
由上述兩(liang) 等式得出V1/R1+V2/R2=-Vout/R3如果取R1=R2=R3，則得到
Vout = - (V1+V2)
這就是反相求和電路的輸入輸出關(guan) 係式。
4、同相求和電路
請參考圖4。由虛斷得出，運放同向端沒有電流流過，則流過R1和R2的電流相等，同理流過R4和R3的電流也相等。由此得到以下兩(liang) 等式：
(V1–(V+))/R1=((V+)-V2)/R2
(Vout–(V-))/R3=(V-)/R4
由虛短知：
(V+)=(V-)
如果R1=R2，R3=R4，則由以上式子可以推導出：
(V+)=(V1+V2)/2(V-)=Vout/2
故Vout=V1+V2，這是同相求和電路的輸入輸出關(guan) 係式。
5、減法放大電路
由虛斷知，通過R1的電流等於(yu) 通過R2的電流，同理通過R4的電流等於(yu) R3的電流，故有：
(V2–(V+))/R1=(V+)/R2
(V1–(V-))/R4=((V-)-Vout)/R3
如果R1=R2，則(V+)=(V2)/2
如果R3=R4，則(V-)=(Vout+V1)/2
由虛短知(V+)=(V-)
所以Vout=(V2) - (V1)，這就是減法電路輸入輸出關(guan) 係式。
又如果R4/R3=R1/R2，那麽(me) 得出Vout=(V2-V1)*R3/R4，這是差分放大電路的輸入輸出關(guan) 係式。
6、積分器電路
圖6電路中，由虛短知，反相輸入端的電壓與(yu) 同相端相等，由虛斷知，通過R1的電流與(yu) 通過C1的電流相等。
通過R1的電流i=V1/R1
通過C1的電流i=C*dVc/dt=-C*dVout/dt
所以得出，積分器電路的輸入與(yu) 輸出的關(guan) 係式為(wei) ：
輸出電壓與(yu) 輸入電壓對時間的積分成正比,這就是積分器電路了。若V1為(wei) 恒定電壓U，則上式變換為(wei) Vout=-U*t/(R1*C1)t是時間，則Vout輸出電壓是一條從(cong) 0至負電源電壓，按時間變化的直線。
7、微分器電路
圖7中，由虛斷得知，通過電容C1和電阻R2的電流是相等的，由虛短知，運放同相端與(yu) 反相端電壓是相等的。
那麽(me) 得出微分器輸入輸出關(guan) 係式為(wei) ：
如果V1是一個(ge) 突然加入的直流電壓，則輸出Vout對應一個(ge) 方向與(yu) V1相反的脈衝(chong) 。
8、差分放大電路
由虛短知
Vx=V1
Vy=V2
由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則R1、R2、R3可視為(wei) 串聯，通過每一個(ge) 電阻的電流是相同的，電流I=(Vx-Vy)/R2
則：(Vo1)-(Vo2)=I*(R1+R2+R3)=(Vx-Vy)*(R1+R2+R3)/R2
由虛斷知，流過R6與(yu) 流過R7的電流相等，若R6=R7，則
Vw=(Vo2)/2
同理若R4=R5，
則Vout–Vu=Vu–Vo1，
故Vu=(Vout+Vo1)/2
由虛短知，Vu=Vw
那麽(me) 可以得到：Vout=Vo2–Vo1
由之前得到的(Vo1)-(Vo2)的關(guan) 係式可以得出差分放大電路的輸入輸出關(guan) 係式：
Vout=(Vy–Vx)(R1+R2+R3)/R2
上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值確定了差值(Vy–Vx)的放大倍數。
9、4~20mA/0~20mA電流檢測電路
分析一個(ge) 大家接觸得較多的電路。很多控製器接收來自各種檢測儀(yi) 表的0~20mA或4~20mA電流，電路將此電流轉換成電壓後再送至ADC轉換成數字信號，圖9就是這樣一個(ge) 典型電路。
如圖4~20mA電流流過采樣100Ω電阻R1，在R1上會(hui) 產(chan) 生0.4~2V的電壓差。由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則流過R3和R5的電流相等，流過R2和R4的電流相等。因此，可以得到：
(V2-Vy)/R3=Vy/R5
(V1-Vx)/R2=(Vx-Vout)/R4
又由虛短知：
Vx=Vy
電流從(cong) 0~20mA變化，則V2=V1+(0.4~2)
綜上三個(ge) 等式得出：
(V1+(0.4~2)-Vy)/R2=(Vy-Vout)/R4
如果R3=R2，R4=R5，則可以得到如下等式：
Vout=(0.4~2)R4/R2
圖9中R4/R2=22k/10k=2.2，則此電流采樣差分放大電路的輸入與(yu) 輸出關(guan) 係式為(wei) ：Vout=(0.88~4.4)V，即是說，將4~20mA電流轉換成了0.88~4.4V電壓，此電壓可以送至ADC處理。
10、恒流源電路
電流可以轉換成電壓，電壓也可以轉換成電流。圖10是個(ge) 恒流源電路。上圖的負反饋沒有通過電阻直接反饋，而是串聯了三極管Q1的發射極。隻要是放大器電路，虛短虛斷的規律仍然是符合的。
由虛斷可知，運放輸入端沒有電流流過，
得出 (Vi–V1)/R2=(V1–V4)/R6
同理得 (V3–V2)/R5=V2/R4
由虛短知 V1=V2
如果R2=R6，R4=R5，綜上三個(ge) 等式得 V3-V4=Vi
上式說明R7兩(liang) 端的電壓和輸入電壓Vi相等，則通過R7的電流I=Vi/R7，如果負載RL<<R2和R6，則通過RL和通過R7的電流基本相同。
11、三線製PT100前置放大電路
圖11是一個(ge) 三線製PT100前置放大電路。PT100傳(chuan) 感器引出三根材質、線徑、長度完全相同的線，接法如圖11所示。有2V的電壓加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其線電阻組成的橋電路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各電容在電路中起濾波和保護作用，靜態分析時可不予理會(hui) ，Z1、Z2、Z3可視為(wei) 短路，D11、D12、D83及各電容可視為(wei) 開路。
由電阻分壓知，V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11
由虛短知，OPA2的兩(liang) 輸入端電壓與(yu) 輸出端電壓相等V4=V3
由虛斷知，OPA1的反向輸入端沒有電流流過，則流過R18和R19上的電流相等。即(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18
由虛斷知，OPA1的同相輸入端沒有電流流過，得到
V1=V7
在橋電路中R15和Z1、PT100及線電阻串聯，PT100與(yu) 線電阻串聯分得的電壓通過電阻R17加至U8A的第3腳，那麽(me) 可以得到等式：
V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0)
由虛短知，OPA1的同相輸入端與(yu) 反向輸入端的電壓相等，可得
V1=V2
由上述的6個(ge) 等式可得
(V7-V3)/2.2=(V5-V7)/100
化簡得V5=(102.2*V7-100*V3)/2.2
即V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0)–200/116
上式輸出電壓V5是Rx的函數我們(men) 再看線電阻的影響。
Pt100最下端線電阻上產(chan) 生的電壓降經過中間的線電阻、Z2、R22，加至OPA3的第10腳，由虛斷知，V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2*R0)
(V6-V10)/R25=V10/R26
由虛短知，V10=V5
再由以上三個(ge) 公式得出V6=(102.2/2.2)V5=204.4*R0/[2.2(1000+Rx+2*R0)]
由V5和V6兩(liang) 個(ge) 等式組成的方程組知，如果測出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道溫度的大小了。
